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1、∵BO=CO=AO∴∠ABC=90°﹙一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形)∴AC²=BC²+AB²即AB²+BC²=4∵平行四边形ABCD的周长为2√6∴AB+BC=√6∴(AB+BC)²=6即AB²+BC²+2AB×BC=6∴AB×BC=(6-4)÷2=1∴S⊿ABC=½×AB×BC=½×1=½。
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